Контакти Карта сайту

Основнi результати

Пошук співробітників по першій букві прізвища

А Б В Г Ґ Д Е Є Ж З И І Ї Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ь Ю Я

 

  • Для узагальненого процесу ризику, що описує еволюцію капіталу страхової компанії узагальнено інтегральні рівняння для ймовірності (не)розорення на скінченому та нескінченному інтервалі часу як функції початкового капіталу компанії та інтервалу часу;

  • Виведено систему інтегральних рівнянь для ймовірностей нерозорення на нескінченному інтервалі часу для процесу ризику у випадковому марковському середовищі зі скінченим числом станів;

  • Встановлені необхідні і достатні умови існування та загальні достатні умови існування і єдиності розв’язків інтегральних рівнянь страхової математики для розглянутих процесів ризику в умовах, коли інтегральний оператор не є стискаючим;

  • Теоретично і практично обґрунтовано метод послідовних наближень для чисельного вирішення загальних інтегральних рівнянь актуарної математики, отримано умови рівномірної збіжності та оцінки швидкості такої збіжності методу та запропонована методика оцінки точності наближених розв’язків розглянутих рівнянь шляхом побудови наближень до розв’язку згори та знизу.

  • Обґрунтовано стохастичний та паралельний варіанти методу послідовних наближень з оцінкою інтегралів за методом Монте-Карло.

  • Метод послідовних наближень дозволяє підвищити точність актуарних розрахунків для складних моделей страхової діяльності, зокрема, у рамках обраної моделі, дозволяє обчислити ймовірність банкрутства страхової компанії  із будь-якою точністю.

  • Запропоновано новий підхід до наближеної оптимізації страхового бізнесу, що полягає в оптимізації чистого прибутку (дивідендів) компанії при обмеженні на ймовірність розорення. Імовірність потім замінюється на її експоненційну оцінку зверху. Це дозволяє виключити складне ймовірнісне обмеження і декомпозувати задачу за окремими напрямками бізнесу. Таким способом наближено розв’язані задачі оптимізації тарифів, страхового портфеля, договорів перестрахування та оперативного керування компанією.

 

Наукові публікації


  • Норкін Б.В. Марковська модель фінансових потоків. / “Моделювання та методи системного аналізу в економіці”. НАН України. Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова. Київ, 1999. – С.64-71.

  • Норкін Б.В. Про знаходження економічних рівноваг у моделях з континуумом участників. / Теорія оптимальних рішень. Моделювання та керування в умовах невизначеності. НАН України. Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова. Київ, 2000. – С.30-38.

  • Норкін Б.В.  Система інтегро-диференціальних рівнянь для ймовірності банкрутства процеса ризику у марковському середовищі. / Теорія оптимальних рішень. Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова. Київ, 2002. – С. 21-29.

  • Норкин Б.В. О методе последовательных приближений для вычисления вероятности банкротства классического процесса риска./ Теорія оптимальних рішень. Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова. Київ, 2003.

  • Норкин Б.В. Метод последовательных приближений для решения интегральных уравнений теории процессов риска // Кибернетика и системний анализ.  – 2004. – №4. – C.61-73.

  • Норкин Б.В. Метод последовательных приближений для вычисления вероятности банкротства процесса риска в марковской среде // Кибернетика и системний анализ  – 2004. – №6. – C. 149-161.

  • Норкин Б.В. О вычислении вероятности банкротства непуассоновского процесса риска методом последовательных прибилжений. // Проблемы управления и информатики  – 2005. – №2. – C. 133-144.

  • Норкин Б.В. Применение метода последовательных приближений для нахождения вероятности неразорения страховой компании при наличии случайных премий // Кибернетика и системний аналіз.  – 2006. – №1. – C. 112-127.

  • Норкін Б.В. Метод послідовних  наближень  для  розв’язання  інтегральних  рівнянь  актуарної  математики. Автореф дис. … канд. фіз..-мат. наук. – Київ: Інститут кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України, 2006. – 19 с.

  • Норкин Б.В. Необходимые и достаточные условия существования и единственности интегральных уравнений страховой математики // Кибернетика и системный анализ 2006. – № 5. –   С. 157-164.

  • Норкин Б.В. О решении основного интегрального уравнения актуарной математики методом последовательных приближений // Український математичний журнал.  – 2007. – №12. Том 59. – C. 112-127.

  • Норкин Б.В. Стохастический метод последовательных приближений для оценки риска неплатежеспособности страховой компании // Кибернетика и системный анализ 2008. – № 6. – С. 116-130.

  • Норкин Б. В. Распараллеливание методов оценки риска банкротства страховой компании  // Теория оптимальных решений. - Киев : Ин-т кибернетики им. В.М.Глушкова НАН Украины, 2010. - 9. - pp. 33-39.

  • Норкин Б. В. Математические модели оптимизации страхового дела // Кибернетика и системный анализ. – 2011. – №1. – C. 128–145

  • Норкин Б.В. Решение  актуарного  интегрального  уравнения методом  последовательных  приближений для  общего  процесса  риска-восстановления // Прикладная статистика. Актуарная и финансовая математика (Донецк). – 2011. (Принято до друку).

 

 

Пошук
 
Пошта

 
 3d принтери та станки з ЧПУ в Україні